Microsoft wiskunde? wonderlike hulpmiddel vir student (3)

Ons gaan voort om te leer hoe om die uitstekende (ek herinner jou: gratis vanaf weergawe 4) Microsoft Mathematics-program te gebruik. Ons het ooreengekom om hom kortweg MM te noem. 'n Baie interessante kenmerk van MM is die vermoë om te kook? animasie ook? oppervlakgrafieke of met ander woorde? grafieke van funksies van twee veranderlikes. Ons sal eers leer hoe om dit te doen deur gebruik te maak van gewone Cartesiese koördinate, en begin deur 'n prentjie te teken wat die ligging van net vier voorstel? kom ons sê punte. Ons gaan soos volg voort: Klik op die Grafiek-oortjie. Ons brei die opsie "Datastelle" uit. Kies 3D uit die Dimensies-lys. Kies Cartesian uit die koördinatelys. Klik op die Voeg datastel-knoppie in. In die dialoogkassie "Plak datastel" plak ons ​​die ooreenstemmende drie Cartesiese koördinate van ons vier punte. Klik Grafiek. Let op dat die nommer? voeg in deur eenvoudig twee letters op die sleutelbord te tik: pi.

Gee aandag aan die merke in die venster hierbo. Draadjies? soos jy kan sien ? MM'e word gebruik om 'n versameling aan te dui (in hierdie geval: 'n stel van drie punte in driedimensionele ruimte), en om 'n punt aan te dui deur sy koördinate te skryf. Aangesien MM 'n Amerikaanse program is, word heelgetalle ook van breukgetalle geskei nie deur 'n komma, soos ons in Pole het nie, maar deur 'n punt.

Werk met die program, kom ons probeer om die resulterende grafiek met die muis te vang (klik daarop en hou die linkermuisknoppie ingedruk) en beweeg ons "Knaagdier"; ons sal sien dat die grafiek geroteer kan word. Wanneer ons dit op die geselekteerde hoek stel, met die opsie "Save graph as image" kan ons dit as 'n png-prent stoor.

Let ook daarop dat die nutsbalk wat in die aangehegte prent gewys word, grafiekformatering-opdragte bevat. Jy kan veral die koördinaat-asse en die raam waarin die hele grafiek geplaas is, versteek. Dit is tyd om die grondgebied te beplan. Hier is die voorskrif:

• Klik op die Grafiek-oortjie.
• Brei Vergelykings en Funksies uit.
• Kies 3D uit die Dimensies-lys.
• Klik op die eerste paneel wat verskyn.
• In die invoervenster wat verskyn, voer die toepaslike funksie in (dit kan met die sleutelbord of met die muis en afstandbeheer aan die linkerkant gedoen word)
• Klik Grafiek.

Die implisiete funksie is natuurlik sigbaar in die boonste venster.

Natuurlik kan ons nou die grafiek vrylik met die muis draai, die rame en die koördinaatstelsel versteek, ens. En wat sal gebeur as daar nie -1 is nie, maar een of ander parameter aan die regterkant van die vergelyking? Byvoorbeeld? Kom ons probeer (ons sal nou net 'n deel van die werkvenster wys om dit duideliker te maak):

Let daarop dat die Chart Controls-paneel nou (outomaties) verskyn met 'n animasie-opsie. Hieronder het ons 'n parameter (in hierdie geval a, wat nie verbasend is nie, want ons het dit self so genoem?), wat ons met 'n skuifbalk kan verander en die resultaat waarneem. Deur die ?Tape? langs die skuifbalk sal die animasie soos 'n fliek begin.

Daar is geen rede om nie te kyk hoe twee of meer oppervlaktes saamsmelt nie. Om dit te doen, in die Graphing-venster, voeg eenvoudig nog 'n funksie-redigeringsvenster by, voer die toepaslike vergelyking in en klik die Graph-opdrag. In ons voorbeeld het ons 'n vergelyking met die parameter bygevoeg

kry (nadat jy die toepaslike rotasie gedoen het en die skerm verander het met die Kleuroppervlak / draadraamknoppie op die gereedskaplint) iets soos:

Soos u kan sien, is die animasiekontroles nou ook beskikbaar. Natuurlik werk die funksie om die grafiek met die muis te draai heeltyd. MM hanteer maklik enigiets meer as Cartesiaans?Eksoties? koördinaatstelsels. Ons het ook sferiese en silindriese koördinaatstelsels. Onthou dat 'n oppervlak in sferiese koördinate beskryf word deur 'n vergelyking van die tipe

dit wil sê, die sogenaamde voorste radius r word in hierdie geval uitgedruk as 'n funksie van twee hoeke; as ons silindriese koördinate wil gebruik, moet ons 'n vergelyking gebruik wat die Cartesiese veranderlike met die ri?-veranderlikes in verband bring:

Kom ons kyk byvoorbeeld na die beeld van die funksie z = Goed? en dan nie terug te keer na die onderwerp van grafieke van funksies en oppervlaktes nie? Kom ons sê ook dat ons in die tweedimensionele geval nie net die Cartesiese sisteem tot ons beskikking het nie, maar ook die polêre een, wat veral geskik is om allerhande plat spirale uit te beeld.