Hoe is die datum van Paasfees oor die eeue bereken?

In hierdie artikel sal ons jou vertel hoe sterrekunde verband hou met wiskunde, hoeveel eeue dit moderne wetenskaplikes geneem het om die prestasies van antieke sterrekundiges in te haal, en hoe om te vind dat ervaring en waarneming die teorie bevestig.

Wanneer ons vandag die datum van volgende Paasfees wil nagaan, kyk net na die kalender en alles sal dadelik duidelik word. Dit was egter nie altyd so maklik om vakansiedatums vas te stel nie.

Nisan 14 of 15?

Paasfees dit is die belangrikste jaarlikse vakansiedag van die Christendom. Al vier Evangelies stem saam dat Heilige Dag Vrydag was en dat die dissipels Christus se graf leeg gevind het op die Sondag na Pasga. Pasga word volgens die Joodse kalender op die 15de Nisan gevier.

Drie evangeliste het berig dat Christus op die 15de Nisan gekruisig is. St. Johannes het geskryf dat dit die 14de Nisan was, en dit was die laaste weergawe van gebeure wat as meer waarskynlik beskou is. Ontleding van die beskikbare data het egter nie gelei tot die identifikasie van een spesifieke datum vir die opstanding nie.

Daarom moes daar op een of ander manier ooreengekom word oor die definisiereëls Paasfees datums in die daaropvolgende jare. Dispute en opheldering van metodes vir die berekening van hierdie datums het baie eeue geduur. Aanvanklik, in die ooste van die Romeinse Ryk, is die kruisiging jaarliks ​​op die 14de Nisan herdenk.

Die datum van die Joodse feesdag van Pasga word bepaal deur die fases van die maan in die Joodse kalender en kan op enige dag van die week val. So kan die Fees van die Lydenstyd van die Here en die Fees van die Opstanding ook op enige dag van die week val.

In Rome is op sy beurt geglo dat die herinnering aan die opstanding altyd op die Sondag na Paasfees gevier moet word. Boonop word 15 Nisan as die datum van Christus se kruisiging beskou. In die XNUMXste eeu nC is besluit dat Paassondag nie die lente-ewening moet voorafgaan nie.

En tog is dit Sondag

In 313 het die westelike en oostelike Romeinse keisers Konstantyn die Grote (272-337) en Licinius (omstreeks 260-325) die Edik van Milaan uitgevaardig wat vryheid van godsdiens in die Romeinse Ryk verseker het, hoofsaaklik gerig aan Christene (1). In 325 het Konstantyn die Grote 'n konsilie in Nicaea, 80 km van Konstantinopel (2), byeengeroep.

Sam het dit kort-kort voorgesit. Benewens die belangrikste teologiese vrae – soos of God die Vader voor die Seun van God bestaan ​​het – en die skepping van kanonieke wette, die kwessie van die datum van die Opstandingsvakansies is bespreek.

Daar is besluit dat Paasfees gevier sou word op die Sondag ná die eerste “volmaan” in die lente, gedefinieer as die veertiende dag ná die eerste verskyning van die maan ná die nuwemaan.

Hierdie dag in Latyn is Luna XIV. Die astronomiese volmaan kom gewoonlik op Maan XV voor, en twee keer per jaar selfs op Maan XVI. Keiser Konstantyn het ook besluit dat Paasfees nie op dieselfde dag as die Joodse Pasga gevier kon word nie.

As die Nice-vergadering ’n vasgestelde datum vir Paasfees vasgestel het, is dit nie die geval nie. komplekse resep vir die datum van hierdie vakansieWetenskap sou beslis anders ontwikkel het in die daaropvolgende eeue. Die metode om die datum van die Opstanding te bereken het die Latynse naam computus ontvang. Dit was nodig om die presiese datum van die komende vakansiedae in die toekoms vas te stel, want die viering self gaan vas vooraf, en dit is belangrik om te weet wanneer om dit te begin.

hofbevel vir verslagdoening

Vroegste metodes Paasfees datum berekening hulle was gebaseer op 'n agt jaar siklus. ’n Siklus van 84 jaar is ook uitgevind, baie meer kompleks, maar nie beter nie, as die vorige een. Sy voordeel was die volle aantal weke. Alhoewel dit nie in die praktyk gewerk het nie, is dit vir 'n redelike lang tyd gebruik.

Die beste oplossing was die negentienjarige siklus van Meton (die Atheense sterrekundige), wat omstreeks 433 vC bereken is.

Volgens hom herhaal die fases van die maan elke 19 jaar op dieselfde dae van opeenvolgende maande van die sonjaar. (Later het dit geblyk dat dit nie heeltemal akkuraat is nie - die verskil is ongeveer 'n uur en 'n half per siklus).

Gewoonlik is Paasfees vir vyf Metoniese siklusse bereken, dit wil sê vir 95 jaar. Berekeninge van die datum van Paasfees is verder gekompliseer deur die destyds bekende feit dat die Juliaanse kalender elke 128 jaar met een dag van die tropiese jaar afgewyk het.

In die vierde eeu het hierdie teenstrydigheid drie dae bereik. St. Theophilus (oorlede in 412) - Biskop van Alexandrië - het die Paasfeestablette vir honderd jaar vanaf 380 St. Cyril (378-444), wie se oom St. Theophilus het die datums van Heilige Sondag in vyf metoniese siklusse vasgestel, wat in 437 (3) begin het.

Westerse Christene het egter nie die resultate van die berekeninge van Oosterse wetenskaplikes aanvaar nie. Een van die probleme was ook om die datum van die lente-nagewening te bepaal. In die Hellenistiese deel is hierdie dag as 21 Maart beskou, en in die Latynse deel, 25 Maart. Die Romeine het ook die 84-jaar-siklus gebruik, en die Alexandriërs het die Metoniese siklus gebruik.

As gevolg hiervan het dit in sommige jare daartoe gelei dat Paasfees op 'n ander dag in die ooste as in die weste gevier is. Victoria van Aquitanië hy het in die 457de eeu geleef en aan die Paaskalender gewerk tot 84. Hy het gewys dat 'n negentien jaar siklus beter is as 'n 532-jaar siklus. Hy het ook ontdek dat die datums van Heilige Sondag elke XNUMX jaar herhaal word.

Hierdie getal word verkry deur die lengte van die negentienjaarsiklus te vermenigvuldig met die vierjarige skrikkeljaarsiklus en die aantal dae in die week. Die datums van die Opstanding wat hy bereken het, het nie saamgeval met die resultate van berekeninge deur Oosterse wetenskaplikes nie. Sy tablette is in 541 by Orleans goedgekeur en is tot in die tyd van Karel die Grote in Gallië (vandag se Frankryk) gebruik.

Drie vriende - Dionysius, Cassiodorus en Boethius en Anna Domini

Do berekening van paasborde Dionisius die Kleine (c. 470-c. 544) (4) het Romeinse metodes laat vaar en die pad gevolg wat deur Hellenistiese wetenskaplikes van die Nyldelta aangedui is, dit wil sê hy het die werk van St. Kirill.

Dionysius het die monopolie van Alexandrynse geleerdes beëindig oor die vermoë om opstandingsondag te dateer.

Hy het hulle as vyf Metoniese siklusse vanaf 532 nC bereken. Hy het ook 'n innovasie bekendgestel. Die jare is toe gedateer volgens die era van Diocletianus.

Aangesien hierdie keiser Christene vervolg het, het Dionisius 'n baie meer waardige manier gevind om die jare te vier, naamlik vanaf die Geboorte van Christus, of anni Domini nostri Jesu Christi.

Op die een of ander manier het hy hierdie datum verkeerd bereken, omdat hy 'n hele paar jaar af was. Vandag word dit algemeen aanvaar dat Jesus tussen 2 en 8 vC gebore is, Interessant genoeg, in 7 vC. Die samevoeging van Jupiter en Saturnus het plaasgevind. Dit het die lug die effek van 'n helder voorwerp gegee, wat met die Bethlehemster geïdentifiseer kan word.

Cassiodorus (485-583) het 'n administratiewe loopbaan aan die hof van Theodoric gemaak en toe 'n klooster in Vivarium gestig, wat op daardie tydstip gekenmerk is deur die feit dat dit besig was met wetenskap en die redding van manuskripte uit stadsbiblioteke en antieke skole. Cassiodorus het die aandag gevestig op die groot belang van wiskunde, byvoorbeeld in astronomiese navorsing.

Boonop vir die eerste keer sedertdien Dionisius het die term Anna Domini in 562 nC gebruik in 'n handboek oor die bepaling van die datum van Paasfees, "Computus Paschalis". Hierdie handleiding bevat 'n praktiese resep vir die berekening van datums deur die Dionisiese metode te gebruik en is in baie kopieë aan biblioteke versprei. Die nuwe metode om jare vanaf die geboorte van Christus te tel, is geleidelik aangeneem.

Ons kan sê dat dit in die 480ste eeu reeds in algemene gebruik was, hoewel dit byvoorbeeld op sommige plekke in Spanje eers in die 525ste eeu tydens die bewind van Theodoric aangeneem is, het hy die meetkunde van Euclides vertaal, die meganika van Archimedes , die sterrekunde van Ptolemeus, die filosofie van Plato en die logika van Aristoteles in Latyn, en het ook handboeke geskryf. Sy werke het 'n bron van kennis vir toekomstige navorsers van die Middeleeue geword.

Keltiese Paasfees

Kom ons gaan nou noord. In Reims in 496 is die Galliese koning Clovis saam met drieduisend Franke gedoop. Nog verder in hierdie rigting, oorkant die Engelse Kanaal in die Britse Eilande, het Christene van die Romeinse Ryk veel vroeër gewoon.

Hulle was vir 'n lang tyd van Rome geskei, aangesien die laaste Romeinse legioen die Keltiese eiland in 410 nC verlaat het. So het daar, in isolasie, aparte gebruike en tradisies ontwikkel. Dit was in hierdie atmosfeer dat die Keltiese Christelike koning van Northumbria, Oswiu (612-670), grootgeword het. Sy vrou, prinses Enfled van Kent, is opgevoed in die Romeinse tradisie, wat in 596 deur pous Gregorius se gesant Augustinus na Suid-Engeland gebring is.

Die koning en koningin het elkeen Paasfees gevier volgens die gebruike waarin hulle grootgeword het. Gewoonlik vakansie datums hulle het met mekaar ooreengekom, maar nie altyd nie, soos in 664 die geval was. Dit was vreemd toe die koning reeds vakansiedae by die hof gevier het, en die koningin nog vas en Palmsondag gevier het.

Die Kelte het die metode vanaf die middel van die 84de eeu gebruik, met 'n 14-jaar siklus as basis. Sondag Sondag kan van maan XIV tot maan XX gebeur, m.a.w. die vakansie kon presies op die XNUMXde dag ná die nuwemaan val, waarteen sterk beswaar gemaak is buite die Britse Eilande.

In Rome het die viering tussen maan XV en maan XXI plaasgevind. Boonop het die Kelte die kruisiging van Jesus Donderdag genoem. Slegs die seun van die koninklike egpaar, grootgemaak in die tradisies van sy ma, het sy pa oorreed om dit in orde te bring. Toe was daar in Whitby, in die klooster by Streanashalch, 'n vergadering van die geestelikes, wat herinner het aan die Raad van Nicaea drie eeue vroeër (5).

In werklikheid kan daar egter net een oplossing wees, verlating van Keltiese gebruike en onderwerping aan die Roomse Kerk. Slegs 'n deel van die Walliese en Ierse geestelikes het vir enige tyd onder die ou orde gebly.

5. Die ruïnes van die abdy waar die Whitby-sinode plaasgevind het. Mike Peel

Wanneer dit nie die lente-ewening is nie

Bede the Venerable (672–735) was 'n monnik, skrywer, onderwyser en koorleier by 'n klooster in Northumbria. Hy het ver van die kulturele en wetenskaplike trekpleisters van die tyd gewoon, maar het daarin geslaag om sestig boeke oor die Bybel, geografie, geskiedenis, wiskunde, tydmeting en skrikkeljare te skryf.

6. 'n Bladsy uit die werk van die Eerwaarde Bede "Historia ecclesiastica gentis Anglorum"

Hy het ook astronomiese berekeninge gemaak. Hy kon 'n biblioteek van meer as vierhonderd boeke gebruik. Sy intellektuele isolasie was selfs groter as sy geografiese isolasie.

In hierdie konteks kan hy net vergelyk word met die effens vroeëre Isidore van Sevilla (560-636), wat antieke kennis opgedoen het en geskryf het oor sterrekunde, wiskunde, chronometrie en Paasfees datum berekening.

Isidore, wat herhalings van ander skrywers gebruik, was egter dikwels nie kreatief nie. Bede, in sy destyds gewilde boek Historia ecclesiastica gentis Anglorum, dateer dit uit die geboorte van Christus (6).

Hy het drie tipes tyd onderskei: bepaal deur die natuur, gewoonte en gesag, beide menslike en goddelike.

Hy het geglo dat God se tyd groter is as enige ander tyd. Sy ander werk, De temporum ratione, was ongeëwenaard in terme van tyd en kalender vir die volgende paar eeue. Dit bevat 'n herhaling van reeds bekende kennis, sowel as die skrywer se eie prestasies. Dit was gewild in die Middeleeue en kan in meer as honderd biblioteke gevind word.

Beda het vir baie jare na hierdie onderwerp teruggekeer. Paasfees datum berekening. Hy het die datums van die Opstandingsvakansies vir een siklus van 532 jaar, van 532 tot 1063, bereken. Wat baie belangrik is, hy het nie by die berekeninge self gestop nie. Hy het 'n uitgebreide sonwyser gebou. In 730 het hy opgemerk dat die vernal equinox nie op 25 Maart geval het nie.

Hy het die herfs-ewening op 19 September waargeneem. So het hy voortgegaan met sy waarnemings, en toe hy die volgende ewening in die lente van 731 sien, het hy besef dat om te sê dat 'n jaar uit 365/XNUMX dae bestaan, slegs 'n benadering was. Hier kan opgemerk word dat die Juliaanse kalender toe met ses dae "verkeerd" was.

Bede se eksperimentele benadering tot die probleem van berekening was ongekend in die Middeleeue en etlike eeue voor sy tyd. Terloops, dit is ook die moeite werd om by te voeg dat Bede ontdek het hoe om seegetye te gebruik om die fases en wentelbaan van die Maan te meet. Daar word na Bede se geskrifte verwys deur Abbott Fleury (945–1004) en Hraban Maur (780–856), wat hul berekeningsmetodes vereenvoudig het en dieselfde resultate verkry het. Boonop het Abbott Fleury 'n wateruurglas gebruik om tyd te meet, 'n toestel wat meer akkuraat is as 'n sonwyser.

Al hoe meer feite stem nie saam nie

Hermann Kulavi (1013–54) - 'n monnik van Reichenau, het hy die heeltemal onvanpaste mening vir sy tyd uitgespreek dat die waarheid van die natuur onweerstaanbaar is. Hy het 'n astrolabium en 'n sonwyser gebruik wat hy spesiaal vir hom ontwerp het.

Hulle was so akkuraat dat hy ontdek het dat selfs die fases van die maan nie met rekenaarberekeninge ooreenstem nie.

Kontroleer nakoming van die vakansiekalender Kerkprobleme met sterrekunde blyk negatief te wees. Hy het Bede se berekeninge probeer regstel, maar tevergeefs. So het hy ontdek dat die hele metode om die datum van Paasfees te bereken foutief was en op foutiewe astronomiese aannames gebaseer was.

Dat die Metoniese siklus nie ooreenstem met die werklike bewegings van die son en maan nie, is deur Rainer van Paderborn (1140–90) ontdek. Hy het hierdie waarde vir een dag in 315 jaar volgens die Juliaanse kalender bereken. Hy het die wiskunde van die Ooste in moderne tye gebruik vir die wiskundige formules wat gebruik is om die datum van Paasfees te bereken.

Hy het ook opgemerk dat pogings om die ouderdom van die wêreld vanaf sy skepping deur opeenvolgende Bybelse gebeure te lys, gebrekkig is as gevolg van 'n verkeerde kalender. Boonop het Conrad van Straatsburg aan die draai van die 12de/13de eeu ontdek dat die wintersonstilstand met tien dae verskuif het sedert die daarstelling van die Juliaanse kalender.

Die vraag het egter ontstaan ​​of hierdie datum nie so vasgestel moet word dat die lente-nagewening op 21 Maart sou val, soos vasgestel is by die Konsilie van Nicaea nie. Dieselfde syfer as dié van Rainer van Paderborn is deur Robert Grosseteste (1175-1253) van die Universiteit van Oxford bereken, en hy het die uitslag vir een dag in 304 jaar (7) behaal.

Vandag beskou ons dit as een dag in 308,5 jaar. Grosseteste het voorgestel om te begin Paasfees datum berekening, wat die lente-ewening op 14 Maart voorstel. Benewens sterrekunde het hy meetkunde en optika bestudeer. Hy was sy tyd vooruit deur teorieë deur ervaring en waarneming te toets.

Daarbenewens het hy bevestig dat die prestasies van antieke Griekse sterrekundiges en Arabiese wetenskaplikes selfs die prestasies van Bede en ander wetenskaplikes van Middeleeuse Europa oortref het. Die effens jonger John Sacrobosco (1195-1256) het deeglike wiskundige en astronomiese kennis gehad en het 'n astrolabium gebruik.

Hy het bygedra tot die verspreiding van Arabiese syfers in Europa. Boonop het hy die Juliaanse kalender skerp gekritiseer. Om dit reg te stel, het hy voorgestel om in die toekoms een skrikkeljaar elke 288 jaar weg te laat.

Die kalender moet aangepas word.

Roger Bacon (c. 1214–92) Engelse wetenskaplike, siener, empiris (8). Hy het geglo dat eksperimentele optrede teoretiese debat moet vervang – daarom is dit nie genoeg om bloot 'n gevolgtrekking te maak nie, jy het ervaring nodig. Bacon het voorspel dat die mens eendag voertuie, skepe met enjins en vliegtuie sou bou.

8. Roger Bacon. Foto. Michael Reeve

Hy het die Franciskaanse klooster taamlik laat binnegekom, aangesien hy 'n volwasse geleerde was, die skrywer van verskeie werke en dosent aan die Universiteit van Parys. Hy het geglo dat aangesien die natuur deur God geskep is, dit verken, ervaar en geleer moet word om mense nader aan God te bring.

En versuim om kennis te openbaar is 'n belediging vir die Skepper. Hy het die praktyk wat deur Christelike wiskundiges en sakrekenaars aanvaar is, gekritiseer, wat Bede onder meer gebruik het om getalle te benader eerder as om hulle akkuraat te tel.

Foute in Paasfees datum berekening het byvoorbeeld daartoe gelei dat in 1267 die herinnering aan die Opstanding op die verkeerde dag gevier is.

Toe dit veronderstel was om vinnig te wees, het mense nie daarvan geweet nie en die vleis geëet. Alle ander vieringe, soos die Hemelvaart van die Here en Pinkster, is met 'n week se fout gevier. Spek het tyd onderskei soos bepaal deur die natuur, krag en gewoonte. Hy het geglo dat tyd alleen God se tyd is en dat tyd wat deur gesag bepaal word, verkeerd kan wees. Die Pous het die reg om die kalender te wysig. Die pouslike administrasie op daardie stadium het Bacon egter nie verstaan ​​nie.

Gregoriaanse kalender

Dit was so gereël dat die lente-nagewening altyd op 21 Maart sou val, soos ooreengekom by die Konsilie van Nicaea. Weens die bestaande onakkuraatheid is die Metoniese siklus ook gemaak regstellings in die maankalender. Ná die bekendstelling van die Gregoriaanse kalender in 1582 is dit onmiddellik net deur Katolieke lande in Europa gebruik.

Met verloop van tyd is dit deur Protestantse lande aangeneem, en toe deur lande van die Oosterse rite. Oosterse kerke hou egter by datums volgens die Juliaanse kalender. Ten slotte, 'n historiese nuuskierigheid. In 1825 het die Rooms-Katolieke Kerk nie gehoor gegee aan die besluite van die Konsilie van Nicaea nie. Toe is Paasfees gelyktydig met die Joodse Pasga gevier.