Bane - of seën
Studente hou oor die algemeen nie regtig daarvan om met logaritmes te tel nie. Teoreties is dit bekend dat hulle die vermenigvuldiging van getalle vergemaklik deur hulle te verminder tot ? is dit makliker? byvoeging, maar jy aanvaar dit eintlik as vanselfsprekend. Wie sou omgee? vandag, in die era van alomteenwoordige sakrekenaars wat selfs in selfone beskikbaar is? bekommerd dat vermenigvuldiging tegnies baie meer ingewikkeld is as optel: albei het immers daarop neergekom om 'n paar sleutels te druk?
Feit. Maar tot onlangs? ten minste op die tydskaal van die ondergetekende? dit was heeltemal anders. Kom ons neem 'n voorbeeld en probeer om te vermenigvuldig sonder om 'n sakrekenaar te gebruik? Te voet? sowat twee groot getalle; kom ons sê kom ons doen die aksie 23 456 789 × 1 234 567. Nie 'n baie goeie werk nie, is dit? Intussen, wanneer u logaritmes gebruik, is alles baie eenvoudiger. Ons teken die geskrewe uitdrukking aan:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ons beperk onsself tot vier desimale plekke, aangesien dit gewoonlik die akkuraatheid van gedrukte logaritmiese skikkings is), so die logaritme is? wat ons ook uit die tabelle lees – ongeveer 28. Eindpunt. Vermoeiend maar maklik; tensy jy natuurlik stabiele logaritmes het.
Ek het nog altyd gewonder wie eerste met hierdie idee vorendag gekom het? en ek was diep teleurgesteld toe my onvergeetlike briljante skoolwiskunde-onderwyseres Zofia Fedorovich sê dat dit nie moontlik is om dit heeltemal vas te stel nie. Seker 'n Engelsman genaamd John Napier, ook bekend as Napier. Of dalk sy hedendaagse landgenoot Henry Briggs? Of dalk Napier se vriend, die Switser Jost Burgi?
Ek weet nie van die lesers van hierdie teks nie, maar op een of ander manier hou ek daarvan dat 'n uitvinding of ontdekking een outeur het. Ongelukkig is dit gewoonlik nie die geval nie: gewoonlik het verskeie mense dieselfde idee op dieselfde tyd. Sommige argumenteer dat 'n oplossing vir 'n probleem gewoonlik verskyn juis wanneer dit vereis word deur sosiale, meestal ekonomiese, behoeftes; voor dit, as 'n reël, dink niemand daaraan nie?
So hierdie keer ook? en dit was die sestiende eeu, dit was. Die ontwikkeling van die beskawing gedwing om rekenaarprosesse te verbeter; die industriële rewolusie het eintlik aan die poorte van Europa geklop.
Juis in die middel van die 1550ste eeu? op XNUMX? gebore in Skotland, in die familiewoning van Merchiston Castle naby Edinburgh, die voorgenoemde Lord John Napier. Blykbaar is hierdie meneer van kleins af as 'n frats beskou: in plaas van die tipiese lomp en vermaaklike lewe van 'n aristokraat, was hy gefassineer deur uitvindings? en ook (wat toe al 'n rariteit was) wiskunde. Sowel as? wat, inteendeel, was toe normaal? alchemie? Hy het ’n manier probeer vind om die steenkoolmyne te dreineer; hy het prototipes van masjiene uitgevind wat ons vandag die prototipes van 'n tenk of 'n duikboot beskou; ’n stelsel van spieëls probeer bou het waarmee hy die skepe van die Groot Armada van Spaanse Katolieke wat Protestantse Engeland bedreig het, wou verbrand? Hy was ook passievol daaroor om landbouproduktiwiteit deur die gebruik van kunsmatige bemesting te verhoog; kortom, die Skot het 'n kop gehad wat nie in die parade was nie.
Nie een van hierdie idees sou hom egter waarskynlik 'n oorgang na die geskiedenis van wetenskap en tegnologie verskaf het, as dit nie vir logaritmes was nie. Sy logaritmiese kanon is in 1614 gepubliseer? en het dadelik publisiteit deur Europa ontvang.
Terselfdertyd? en heeltemal onafhanklik, al praat sommige voor ons meester? Sy goeie vriend, die Switser Jost Burgi, het ook met die idee van hierdie wetsontwerp vorendag gekom, maar Napier se werk het bekend geword. Kenners sê Napier het sy werk baie beter geredigeer en mooier, vollediger geskryf. Eerstens was dit sy tesis wat aan Henry Briggs bekend was, wat op grond van Napier se teorie die eerste tabelle van logaritmes met vervelige handberekening geskep het; en dit was hierdie tabelle wat uiteindelik die sleutel tot die gewildheid van die rekening was.
Soos jy gesê het? die sleutel tot die berekening van logaritmes is skikkings. John Napier self was nie besonder entoesiasties oor hierdie feit nie: om 'n opgeblase volume rond te dra en geskikte nommers daarin te soek, is nie 'n besonder gerieflike oplossing nie. Dit is nie verbasend dat 'n slim heer (wat terloops nie 'n baie hoë posisie in die aristokratiese hiërargie beklee het nie, tweede van onder in die kategorie van Engelse adellike geledere) begin dink het om 'n toestel slimmer as skikkings te bou. En? hy het daarin geslaag, en hy het sy ontwerp beskryf in die boek "Rabdology", wat in 1617 gepubliseer is (dit was terloops die jaar van die wetenskaplike se dood). Is eetstokkies dus geskep, of Napier se bene, 'n uiters gewilde rekenaarhulpmiddel? kleinigheid! ? ongeveer twee eeue; en rhabdologie self het baie publikasies regoor Europa gehad. Ek het 'n paar jaar gelede verskeie kopieë van hierdie bene in gebruik by die Tegnologiese Museum in Londen gesien; hulle is in baie weergawes gemaak, sommige van hulle baie dekoratief en duur, sou ek sê - pragtig.
Hoe werk dit?
Redelik eenvoudig. Napier het eenvoudig die bekende vermenigvuldigingstabel op 'n stel spesiale stokkies neergeskryf. Op elke vlak? hout of, byvoorbeeld, gemaak van been, of in die duurste weergawe van duur ivoor, versier met goud? Die produk van die vermenigvuldiger wanneer vermenigvuldig met 1, 2, 3, ..., 9 is veral vernuftig gelokaliseer. Die stokke was vierkantig en al vier kante is gebruik om spasie te bespaar. Dus het 'n stel van twaalf stokke die gebruiker van 48 produkstelle voorsien. As jy 'n vermenigvuldiging wou doen, moes jy uit 'n stel stroke kies wat ooreenstem met die vermenigvuldigergetalle, dit langs mekaar op 'n staander sit en 'n paar gedeeltelike produkte lees om hulle bymekaar te tel.
Die gebruik van Napier se bene was relatief gerieflik; destyds was dit selfs baie gerieflik. Boonop het hulle die gebruiker bevry daarvan om die vermenigvuldigingstabel te memoriseer. Hulle is in baie weergawes gemaak; terloops, die idee om die vierhoekige stokke te vervang is gebore? baie geriefliker en dra meer datarollers.
Napier se idee? juis in die weergawe met rollers – ontwikkel en verbeter deur Wilhelm Schickard in die ontwerp van sy meganiese rekenmasjien, bekend as die “rekenklok”.
Wilhelm Schickard (gebore 22 April 1592 in Herrenberg, oorlede 23 Oktober 1635 in Tübingen) - Duitse wiskundige, kenner van Oosterse tale en ontwerper, professor aan die Universiteit van Tübingen en inderdaad 'n Lutherse predikant; anders as Napier was hy nie 'n aristokraat nie, maar die seun van 'n skrynwerker. In 1623? Die jaar waarin die groot Franse filosoof en latere uitvinder van die meganiese rekenmeter Blaise Pascal gebore is, het die beroemde sterrekundige Jan Kepler opdrag gegee om een van die wêreld se eerste rekenaars te bou wat optel, aftrek, vermenigvuldig en deel van heelgetalle uitvoer. , die voorgenoemde "horlosie". Hierdie houtmasjien het in 1624 tydens die Dertigjarige Oorlog afgebrand, sowat ses maande nadat dit geëindig het; is dit eers in 1960 deur Baron Bruno von Freytag herbou? Leringhof gebaseer op beskrywings en sketse vervat in die ontdekte briewe van Schickard aan Kepler. Die masjien was ietwat soortgelyk in ontwerp aan 'n skuifreël. Dit het ook ratte gehad om jou te help tel. Trouens, dit was 'n wonderwerk van tegnologie vir sy tyd.
Saam met jou?Kyk? Daar is 'n raaisel in Shikard. Die vraag ontstaan: wat het gemaak dat die ontwerper, nadat hy die masjien vernietig het, dit nie dadelik probeer herskep het nie en heeltemal ophou werk op die gebied van rekenaartegnologie? Hoekom het hy op 11-jarige ouderdom tot sy dood vertrek om iemand van sy ?horlosie te vertel? Hy het nie gesê nie?
Daar is 'n sterk voorstel dat die vernietiging van die masjien nie toevallig was nie. Een van die hipoteses in hierdie geval is dat die kerk dit as immoreel beskou het om sulke masjiene te bou (onthou die latere, slegs 0 jaar oue, oordeel wat die Inkwisisie oor Galileo uitgespreek het!) En om die "horlosie" te vernietig? Shikard is 'n sterk sein gegee om nie te probeer om "God" in hierdie gebied te vervang nie. Nog 'n poging om die raaisel op te klaar? na die mening van die ondergetekende, meer waarskynlik? bestaan uit die feit dat die vervaardiger van die masjien volgens Schickard se planne, 'n sekere Johann Pfister, 'n horlosiemaker, gestraf is deur die vernietiging van die werk deur sy kamerade in die winkel, wat kategories niks volgens ander mense se planne, wat as 'n oortreding van die gildereël beskou is.
Wat ook al dit is? die kar was redelik vinnig vergeet. 'n Honderd jaar na die dood van die groot Kepler is sommige van sy dokumente deur keiserin Catherine II bekom; jare later het hulle in die beroemde Sowjet-astronomiese sterrewag by Pulkovo beland. Toegelaat tot hierdie versameling uit Duitsland, het dr. Franz Hammer in 1958 Schickard se briewe hier ontdek; ongeveer dieselfde tyd is Schickard se sketse wat vir Pfizer bedoel was, in 'n ander versameling dokumente in Stuttgart gevind. Op grond van hierdie data is verskeie kopieë van die "horlosie" gerekonstrueer. ; een van hulle is in opdrag van IBM.
Terloops, die Franse was baie ontevrede met hierdie hele storie: hul landgenoot Blaise Pascal is vir baie jare beskou as die ontwerper van die eerste suksesvolle telmeganisme.
En dit is wat die skrywer van hierdie woorde as die interessantste en snaaksste in die geskiedenis van wetenskap en tegnologie beskou: dat niks hier ook lyk soos jy dink nie?
